某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)若由甲工程队单独施工,平均每天的费用为0.8万元,为了缩短工期,该公司选择了乙工程队,但要求其施工的总费用不能超过甲工程队,求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?
5个棱长为1的正方体组成如图的几何体. (1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位); (2)请在4×4网格图中画出该几何体的主视图和左视图.
已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由: 解:∵∠1=∠2() ∴∥( ) 又∵∠1=∠3(已知) ∴∠2=∠3 ∴∥( ) ∴∠1+∠4=180° ( )
将两块大小一样含30°角的直角三角板,按如图①与图②方式叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,连结CD. (1)填空: 图①中CD与AB(填“平行”或“不平行”); 图②中CD与AB(填“垂直”或“不垂直”).并任选一种情况说明理由. (2)请写出图①中所有的等腰三角形. (3)若把两块三角板按如图③的方式摆放.已知BC=A1D=4,AC=B1D=, 试求△AB1C的面积?
如图,已知在等腰直角三角形中,, 平分,与相交于点,延长到,使,延长交于, (1)试说明:; (2)试说明:△ABC是等腰三角形; (3) 试说明:;
在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB.则△ABD就是直角三角形. (1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由; (2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹).