如图,是一个运算流程. (1)分别计算:当x=150时,输出值为 ,当x=27时,输出值为 ; (2)若需要经过两次运算,才能运算出y,求x的取值范围; (3)请给出一个x的值,使之无论运算多少次都不能输出,并请说明理由.
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E、F分别是线段AD及其延长线上,且DE=DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB=AC,从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,并给出证明,你选择的条件是 (只填写序号).
(·辽宁锦州)如图,△ABC中,以AC为直径的⊙O与边AB交于点D,点E为⊙O上一点,连接CE并延长交AB于点F,连接ED.(1)若∠B+∠FED=90°,求证:BC是⊙O的切线;(2)若FC=6,DE=3,FD=2,求⊙O的直径.
(·辽宁本溪)如图,点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作⊙O,分别交边AC、BC于点E、点F(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)连接OC,交⊙O于点G,若AB=4,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S.
如图①,半径为R,圆心角为n°的扇形面积是,由弧长l=,得=••R=lR.通过观察,我们发现S扇形=lR类似于S三角形=×底×高.类比扇形,我们探索扇环(如图②,两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环)的面积公式及其应用.(1)设扇环的面积为S扇环,的长为,的长为,线段AD的长为h(即两个同心圆半径R与r的差).类比S梯形=×(上底+下底)×高,用含,,h的代数式表示S扇环,并证明;(2)用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园,线段AD的长h为多少时,花园的面积最大,最大面积是多少?
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,P为BD上一点,∠APB=∠BAD.(1)AB=CD;(2)DP•BD=AD•BC;(3).