如图，在四边形ABCD中，点P是边BC上一动点，过点P作直线EF∥AB，且与∠ABC、∠CBG的角平分线分别相交于点E、F．
（1）求证：EP=FP；
（2）当点P运动到BC边的中点时，四边形BFCE是什么特殊的四边形？说明理由；
（3）如果四边形BFCE是正方形，求∠ABC的度数．
如图一，在射线 的一侧以 为一条边作矩形 ， ， ，点 是线段 上一动点（不与点 重合），连结 ，过点 作 的垂线交射线 于点 ，连接 ．
（1）求 的大小；
（2）问题探究：动点 在运动的过程中，
①是否能使 为等腰三角形，如果能，求出线段 的长度；如果不能，请说明理由．
② 的大小是否改变？若不改变，请求出 的大小；若改变，请说明理由．
（3）问题解决：
如图二，当动点 运动到 的中点时， 与 的交点为 ， 的中点为 ，求线段 的长度．
如图一，抛物线 过 、 、 三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2） ， 、 两点均在该抛物线上，若 ，求 点横坐标 的取值范围；
（3）如图二，过点 作 轴的平行线交抛物线于点 ，该抛物线的对称轴与 轴交于点 ，连结 、 ，点 为线段 的中点，点 、 分别为直线 和 上的动点，求 周长的最小值．
湘潭政府工作报告中强调，2019年着重推进乡村振兴战略，做优做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了一家湘潭特产店 、 两种湘莲礼盒一个月的销售情况， 种湘莲礼盒进价72元 盒，售价120元 盒， 种湘莲礼盒进价40元 盒，售价80元 盒，这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．
（1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？
（2）小亮调査发现， 种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒．若 种湘莲礼盒的售价和销量不变，当 种湘莲礼盒降价多少元 盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？
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