如图，在四边形ABCD中，点P是边BC上一动点，过点P作直线EF∥AB，且与∠ABC、∠CBG的角平分线分别相交于点E、F．
（1）求证：EP=FP；
（2）当点P运动到BC边的中点时，四边形BFCE是什么特殊的四边形？说明理由；
（3）如果四边形BFCE是正方形，求∠ABC的度数．
如图， 的半径为1，点 是 的直径 延长线上的一点， 为 上的一点， ， ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）求 的面积；
（3）点 在 上运动（不与 、 重合），过点 作 的垂线，与 的延长线交于点 ．
①当点 运动到与点 关于直径 对称时，求 的长；
②当点 运动到什么位置时， 取到最大值，并求出此时 的长．
如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于
点 和 ，与 轴交于点 ．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）在 轴上取一点 ，当 的面积为3时，求点 的坐标；
（3）将直线 向下平移2个单位后得到直线 ，当函数值 时，求 的取值范围．
小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在 处看到 、 处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在 处测得 在北偏西 方向， 在北偏东 方向，他从 处走了20米到达 处，又在 处测得 在北偏东 方向．
（1）求 的度数；
（2）求两颗银杏树 、 之间的距离（结果保留根号）．
某服装店以每件30元的价格购进一批 恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设 恤的销售单价提高 元．
（1）服装店希望一个月内销售该种 恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问 恤的销售单价应提高多少元？
（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种 恤获得的利润最大？最大利润是多少元？
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