某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数: 加工件数 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数. (2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合理,为什么?
如图1,正方形ABCD中,点H在BC上,连接DH交正方形对角线AC于点E,过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G。(1)求证:(2)判断DH、FG的数量关系,并说明理由;(3)在图1中,延长FG与BC交于点P,连接DF、DP(如图2),试探究DF与DP的关系,并说明理由。
如图,已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形,请设计出一个有一条边长为8的直角三角形,使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形。(1)画出4种不同拼法(周长不等)的等腰三角形;(2)求出4种不同拼法的图形的等腰三角形的周长。
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F。(1)找出图中与全等的三角形,并说明理由;(2)猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系,并说明理由。
课堂上对关于x的方程:的解进行合作探究时,甲同学发现,当m=0时,方程的两根都为1,当m>0时,方程有两个不相等的实数根;乙同学发现,无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等;丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。(1)请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数,并求这两个根;(2)请选择乙或丙同学的发现加以判断,并说明理由。
如图,把两块含有300的相同的直角三角尺按如图所示摆放,使点C、B、E在同一直线上,连接CD。(1) 求的度数(2)若AC=6cm,求的面积。