如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF、EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．
（1）求证：BE=2CF；
（2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．
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如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E、F在边AD上运动，且AE=DF．CF交BD于G，BE交AG于H．
（1）求证：∠DAG=∠ABE；
（2）①求证：点H总在以AB为直径的圆弧上；
②画出点H所在的圆弧，并说明这个圆弧
的两个端点字母；
（3）直接写出线段DH长度的最小值．
已知关于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0．
（1）试说明：无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为E，连接AD、OC、OD，且OD=5．
（1）若CD=8，求AD长；
（2）若∠ADO:∠EDO=4:1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．
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