如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向,且与O相距千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处.(1)求该轮船航行的速度;(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.(参考数据:,)
如图7,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为. ①把向上平移5个单位后得到对应的,画出,并写出的坐标; ②以原点为对称中心,画出与关于原点对称的,并写出点的坐标.
阅读下面的例题: 解方程X2-∣X∣-2=0 解:(1)当x≥0时,原方程化为X2-X-2=0,解得X1=2,X2=-1(不合题意,舍去). (2)当X﹤0时,原方程化为X2+X-2=0,解得X1=1(不合题意,舍去),X2=-2. ∴原方程的根是X1=2,X2=-2. 请参照例题解方程X2-∣X-1∣-1=0.
已知关于x的方程, (1)求证:此方程一定有两个不相等的实数根。 (2)若、是方程的两个实数根,且,求k的值
化简
阅读材料,解决问题: 由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……, 不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现,由此可以得到: 因为3100=34×25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同,应为1; 因为32009=34×502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同,应为3. (1)请你仿照材料,分析求出299的个位数字及999的个位数字; (2)请探索出22010+32010+92010的个位数字; (3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字