（年福建龙岩10分）如图①，双曲线
（k≠0）和抛物线y=ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三点，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x轴交于另一点E．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）抛物线在第一象限部分是否存在点P，使得∠POE+∠BCD=90°？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，过B作直线l⊥OB，过点D作DF⊥l于点F，BD与OF交于点N，求
的值．
书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．
问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是cm，宽是cm；
问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为cm，宽为cm（用含x的代数式表示）．
（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．
已知正方形A BCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。
（1）求证：△BDG∽△DEG。
（2）若EG•BG=4，求BE的长。
如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图像上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5.
（1）求m、n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使得△ABE的面积等于5，若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由。
有两个实数根
和
。
时，求m的值。
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