(年广东深圳9分)如图,直线AB的解析式为y=2x+4,交x轴于点A,交y轴于点B,以A为顶点的抛物线交直线AB于点D,交y轴负半轴于点C(0,﹣4).(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线顶点沿着直线AB平移,此时顶点记为E,与y轴的交点记为F,①求当△BEF与△BAO相似时,E点坐标;②记平移后抛物线与AB另一个交点为G,则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系?若有请直接写出F点的坐标.
解方程:
在平面直角坐标中,直线(为常数且≠0),分别交轴,轴于点、、⊙的半径为个单位长度,如图,若点在轴正半轴上,点在轴的正半轴上,且。 (1)求的值。 (2)若=4,点P为直线上的一个动点过点作⊙的切线、切点分别为、。当⊥时,求点的坐标。
如下图,为⊙的弦,⊥于交⊙于,⊥于,∠=2∠=60o. (1)求证,为⊙的切线; (2)当=6时,求阴影部分的面积。
某公司研制出一种新颖的家用小电器,每件的生产成本为18元,经市场调研表明,按定价40元出售,每日可销售20件.为了增加销量,每降价1元,日销售量可增加2件.问将售价定为多少元时,才能使日利润最大?求最大利润.
设点的坐标(,),其中横坐标可取-1,2,纵坐标可取-1, 1,2, (1)求出点的坐标的所有等可能结果(用树形图或列表法求解); (2)求点与点(1,-1)关于原点对称的概率。