某中学综合实践小组同学，想测量金龙山观音大佛的高度，他们在山_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型计算题
难度中等
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某中学综合实践小组同学，想测量金龙山观音大佛的高度，他们在山脚下的D处测得山顶B的仰角为30°，沿着山脚向前走了4米达到E处，测得观音大佛的头顶A的倾角为45°，已知金龙山的山顶距地面的标高（线段BC的长度）为60米，请计算观音大佛的高度为多少米？（结果精确到0.1米，≈1.73）

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（1）计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 3} + | \sqrt{3} - 2 | - {(- 2017)}^{0}$ ．

（2）先化简，再求值：已知： $(\frac{1}{x - 2} + 1) \div (x + \frac{1}{x - 2})$ ，其中 $x = 4 - 2 \sin 30 °$ ．

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解方程： $\frac{1}{x - 2} + 3 = \frac{1 - x}{2 - x}$ ．

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有这样一道题“求 $\frac{a^{2} + a}{a^{2} - 1} - \frac{a + 1}{a^{2} + 2 a + 1} \div \frac{a - 1}{a + 1}$ 的值，其中 $a = 2017$ ”，“小马虎”不小心把 $a = 2017$ 错抄成 $a = 2007$ ，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．

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计算： $\sqrt[3]{8} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} - 2 \cos 60 ° - {(π - 2017)}^{0} + | 1 - \sqrt{4} |$ ．

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先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x}$ ，其中 $x = 2$ ．

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