如图,正方形OABC在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,4),O是原点,顶点A、C都在坐标轴上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象分别交BC、BA于E、F点(不重合),连接OE、CF相交于点M.(1)若S△OEC=4,求直线CF的解析式;(2)在(1)的情况下,连接AM,求△AMO的面积.
某市从2010年开始加快保障房建设进程,现统计了该市2010年到2014年3月新建保障房情况,绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图. (1)小明看了统计图后说:“该市2013年新建保障房的套数比2012年少了.”你认为小明说法正确吗?请说明理由; (2)求补全条形统计图; (3)求这5年每年新建保障房的套数的中位数.
如图,在长为80米,宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为4524米2,则道路的宽应为多少米?
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,求证: AC=EF
方程组
如图,已知抛物线与x轴交于A,B两点,对称轴为直线,直线AD交抛物线于点D(2,3). (1)求抛物线的解析式; (2)已知点M为第三象限内抛物线上的一动点,当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大?并求出最大值; (3)当四边形AMCO面积最大时,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线BC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.