（1）如图1，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，4）、B（4，1）、C（4，4），若双曲线y=
（x＞0）与△ABC有公共点，则k的取值范围是 ；
（2）把图1中的△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1，若双曲线y=
（x＞0）与△ABC1有公共点，求m的取值范围；
小明借助一元二次方程根的判断式圆满地解决了这个问题，小芳借助二次函数模型也圆满地解决了这个问题．请你先在图2中画出△ABC1，再写出自己的解答过程．
（3）如图3，已知点A为（1，2），点B为（4，1），若双曲线y=
（x＞0）与线段AB有公共点，则n的取值范围是 ．
如图， ， 两市相距 ，国家级风景区中心 位于 市北偏东 方向上，位于 市北偏西 方向上．已知风景区是以点 为圆心、 为半径的圆形区域．为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接 ， 两市的高速公路，高速公路 是否穿过风景区？通过计算加以说明．（参考数据：
为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．
（1）本次接受问卷调查的学生有 名．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中 类节目对应扇形的圆心角的度数为 ．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．
一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数 ，2， ，4．
（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为 ．
（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．
如图1，抛物线 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ，顶点为 ，直线 交 轴于点 ．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图2，将 沿直线 平移得到 ．
①当点 落在抛物线上时，求点 的坐标．
②在 移动过程中，存在点 使 为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点 的坐标．
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