解方程或不等式(1)(2) 解不等式组: ,并将它的解集在数轴上表示出来
有一个附有进、出水管的容器,每单位时间内进、出的水量都是一定的,设从某时开始 5 min 钟内只进水不出水,在随后的 15 min 内既进水又出水,得到时间 x min 与水量 y L 之间的关系如图所示,若 20 min 后只出水不进水,求这时(即 x ⩾ 20 min ) y 与 x 之间的函数关系式,并求出多长时间可将容器内的水放完?
如图,表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程 y km 随时间 x min 变化的图象(全程).根据图象回答下列问题:
(1)比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇?
(2)这次比赛全程是多少千米?
(3)比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇?
如图所示。设函数 y = x + 4 的图象与 y 轴交于 A 点,函数 y = - 3 x - 6 的图象与 y 轴交于点 B ,两个函数的图象交于点 C ,求通过线段 AB 的中点 D 及 C 点的一次函数解析式.
在 2 , 3 两个数之间,第一次写上 2 + 3 1 = 5 ,第二次在 2 , 5 之间和 5 , 3 之间分别写上 2 + 5 2 = 7 2 和 5 + 3 2 = 4 ,如下所示:
第 0 次操作: 2 3
第 1 次操作: 2 5 3
第 2 次操作: 2 7 2 5 4 3
第 3 次操作:…
第 k 次操作是在上一次操作的基础上,在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的 1 k .
(1)请写出第 3 次操作后所得到的 9 个数,并求出它们的和;
(2)经过 k 次操作后所有数的和记为 S k ,第 k + 1 次操作后所有数的和记为 S k + 1 ,写出 S k + 1 与 S k 之间的关系式;
(3)求 S 6 的值.
点 A , B 分别在一次函数 y = x 与 y = 8 x 的图象上,其横坐标分别为 a , b a > 0 , b > 0 ,若直线 AB 为一次函数 y = kx + m 的图象,当 b a 是整数时,求满足条件的整数 k 的值.