如图1和图2,△ ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.过点A作AF⊥AE,过点C作CF∥AD,两直线交于点F.(1)在图1中,证明:△ACF≌△ABE;(2)在图2中,∠ACB的平分线交AB于点M,交AD于点N.①求证:四边形ANCF是平行四边形;②求证:ME=MA;③四边形ANCF是不是菱形?若是,请证明;若不是,请简要说明理由.
某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:
计划购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金161 800 元.(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用);(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多?并求出最大的利润(利润=售价-进价).
(1) (2)( 3 ) ( 4 ) x2+3x+2
(1) (2). ( 3 ) (4) (a+b-c)(a-b+c) (5)[(2x+y)2 - y(y+4x) - 8x]2x
已知与成正比例,且时,.(1)求与的函数关系式; (2)当时,求的值;(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, -1).求平移后直线的解析式.
正比例函数 y=kx 和一次函数 y=ax+b的图象都经过点 A(1,2),且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.