如图1和图2，△ ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．过点A作AF⊥AE，过点C作CF∥AD，两直线交于点F．
（1）在图1中，证明：△ACF≌△ABE；
（2）在图2中，∠ACB的平分线交AB于点M，交AD于点N．
①求证：四边形ANCF是平行四边形；
②求证：ME=MA；
③四边形ANCF是不是菱形？若是，请证明；若不是，请简要说明理由．
相关试题
根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
（1）画射线AC，画线段AB
（2）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
，其中
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
| 消费金额a（元）范围 |
200≤a＜400 |
400≤a＜500 |
500≤a＜700 |
700≤a＜900 |
… |
| 获得奖券的金额（元） |
30 |
60 |
100 |
130 |
… |
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为
元，获得的优惠额为450×（1-80%）+30=120元，设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价。
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到
的优惠率？
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