如图1和图2,△ ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.过点A作AF⊥AE,过点C作CF∥AD,两直线交于点F.(1)在图1中,证明:△ACF≌△ABE;(2)在图2中,∠ACB的平分线交AB于点M,交AD于点N.①求证:四边形ANCF是平行四边形;②求证:ME=MA;③四边形ANCF是不是菱形?若是,请证明;若不是,请简要说明理由.
已知:如图,中,,绕点A旋转,旋转后,B 、C两点分别记作,并且,你能用学过的数学知识解决绕点A转过的角是多少度吗?
已知:如图,点,且,比大,求的度数.
某校初一年级学生搞联谊活动,派张明和刘毅同学去学校附近的市场买水果,已知该市场的苹果每千克6元,芦柑每千克3.6元,他们买这两种水果共20千克如果他们一共带了96元,要全花掉,能买这两种水果各多少千克?刘毅事先调查了要参加联谊活动的同学们对这两种水果的喜好,决定所买苹果数量不超过芦柑的数量,但不少于芦柑的三分之一,如果他们买x千克苹果,买这两种水果共花了y元, ①请求出x的取值范围; ②请写出用含x(千克)式子来表示y(元); ③请你帮他们计算一下,两种水果各买多少千克时,所花的钱最少,这时花了多少钱.
归纳和猜想如图1,△ABC各边长都大于2,分别以A、B、C为圆心,以1单位长为半径画圆,则阴影部分面积为 .如图2,将⑴中的△ABC换成四边形ABCD,其它条件不变,则阴影部分面积为 .如图3,将四边形换成五边形,那么其阴影部分面积为 .根据结论⑴,⑵,⑶,你能总结边形的情况吗?.
为方便机动车出行,A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路,你能帮助A村节省资金,设计出最短的道路吗?,请在图中画出你设计修建的最短道路,并在后面的横线上用一句话说明道理.