已知与成正比例,且时,.(1)求与的函数关系式; (2)当时,求的值;(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, -1).求平移后直线的解析式.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF. (1)求证:OE=OF. (2)当∠DOE等于度时,四边形BFDE为菱形.(直接填写答案即可)
先化简,再求值:,其中.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G. (1)求证:AE⊥BF; (2)将沿对折,得到(如图2),延长交的延长线于点,求的值; (3)将绕点逆时针方向旋转,使边正好落在上,得到(如图3),若和相交于点,当正方形的面积为4时,求四边形的面积.
已知抛物线,当时,值为正,当或时,值为负. (1)求抛物线的解析式; (2)若直线与抛物线交于点和,求直线的解析式. (3)设平行于轴的直线和分别交线段于、,交抛物线于、, ①求的取值范围; ②是否存在适当的值,使得四边形是平行四边形?若存在,求出值;若不存在,请说明理由.
问题1:在图1中,已知线段AB,CD,它们的中点分别为E,F. ①若,,则点坐标为_____________; ②若,,则点坐标为____________; 问题2:在图2中,无论线段处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为,,中 点为时,请直接写出点的坐标(____________,___________);(用含、、、的式子表示). 问题3:如图3,一次函数与反比例函数的图象交于、两点,若以、、、为顶 点的四边形是平行四边形,请直接写出顶点的坐标______________.