如图，点A，B，C在一个已知圆上，通过一个基本的尺规作图作出的射线AP交已知圆于点D，直线OF垂直平分AC，交AD于点O，交AC于点E，交已知圆于点F．
（1）若∠BAC=50°，则∠ BAD的度数为 ，∠AOF的度数为 ；
（2）若点O恰为线段AD的中点．
①求证：线段AD是已知圆的直径；
②若∠ BAC=80°，AD=6，求弧DC的长；
③连接BD，CD，若△ AOE的面积为S，则四边形ACDB的面积为 ．（用含S的代数式表示）
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；（2）
.如图8，在
△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.
求：（1）∠EBC的度数；（2）△BCE的周长.
在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据:
| 摸球的次数 |
100 |
200 |
300 |
500 |
800 |
1000 |
3000 |
| 摸到白球的频数 |
65 |
178 |
302 |
481 |
599 |
1803 |
|
| 摸到白球的频率 |
0.65 |
0.62 |
0.593 |
0.604 |
0.601 |
0.599 |
（1）将数据表补充完整；
（2）请你估计: 随着实验次数
的增加，摸到白球的频率特点是,这个频率将会接近（精确到0.1）；
（3）假如你摸一次，你摸到白球的机会是；
（4）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？
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