如图，点A，B，C在一个已知圆上，通过一个基本的尺规作图作出的射线AP交已知圆于点D，直线OF垂直平分AC，交AD于点O，交AC于点E，交已知圆于点F．
（1）若∠BAC=50°，则∠ BAD的度数为 ，∠AOF的度数为 ；
（2）若点O恰为线段AD的中点．
①求证：线段AD是已知圆的直径；
②若∠ BAC=80°，AD=6，求弧DC的长；
③连接BD，CD，若△ AOE的面积为S，则四边形ACDB的面积为 ．（用含S的代数式表示）
我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．
| 售价x(元) |
… |
70 |
90 |
… |
| 销售量y(件) |
… |
3000 |
1000 |
… |
（利润＝(售价－成本价)×销售量）
（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？
如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转
，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；
（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．
在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．
（男(女)生优分率＝×100%，全校优分率＝×100%）
（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？
（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因
＋x－1的图象相交于点（2，2）
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