列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度,北京市交通委路政局积极设置潮汐车道,首条潮汐车道于2013年9月11日开始启用,试点路段为京广桥至慈云寺桥,全程约2.5千米.该路段实行潮汐车道后,在晚高峰期间,通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%,行驶时间平均减少了1.5分钟.该路段实行潮汐车道之前,在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米?
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.(1)当m=2时,求点B的坐标;(2)求DE的长?(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?
为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数关系式.(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.对 雾霾了解程度的统计表:
请结合统计图表,回答下列问题.(1)本次参与调查的学生共有 人,m= ,n= ;(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度;(3)请补全条形统计图;
已知∠MAN,AC平分∠MAN. (1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,我们可得结论:AB+AD=AC;在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则上面的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;【解】(2)在图3中:(只要填空,不需要证明).①若∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD= AC;②若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD= AC(用含α的三角函数表示)。
交通安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);(2)已知本路段对汽车限速为40千米/小时,若测得某辆汽车从A到B用时为2秒,这辆汽车是否超速?说明理由.