某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款。 现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20)。(1)若该客户按方案①购买,需付款 ▲ 元(用含x的代数式表示); 若该客户按方案②购买,需付款 ▲ 元(用含x的代数式表示)°(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹,不写作法)
先化简,再求值:[(x-y)2-(x+y)(x-y)]÷2yx,其中x=3,y=1.5.
(1)计算:(2x2y)(-xy2z)3(3x2) (2)因式分解:-8ax2+16axy-8ay2 (3)因式分解:(x2-3)2-4x2.
解方程: (1)(x-2)2-5=0; (2)2x2-8x+3=0.
如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M. (1)求抛物线的解析式和对称轴; (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.