（本大题满分12分）的三内角的对边分别为，已知：成等比数列（

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（本大题满分12分）的三内角的对边分别为，已知：成等比数列
（1）求角的取值范围；
（2）是否存在实数，使得不等式对任意的实数及满足已知条件的所有角都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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如图，在三棱锥 $P - A B C$ 中， $P A ⊥ 底面 A B C$ ， $D$ 是 $P C$ 的中点.已知 $∠ B A C = \frac{π}{2}$ ， $A B = 2$ ， $A C = 2 \sqrt{3}$ ， $P A = 2$ .求：

（1）三棱锥 $P - A B C$ 的体积；
（2）异面直线 $B C$ 与 $A D$ 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.

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