(本小题满分12分)设数列的前项和为,(1)求,;(2)设,证明:数列是等比数列;(3)求数列的前项和为.
(本小题满分14分)已知.(1)若的解集是,求实数的值.(2)若,且,,求的取值范围.
(本小题满分14分)在中,已知,是边上的一点,,,,求的长.
(本小题满分10分) 将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为.(Ⅰ)若该硬币均匀,试求与;(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较与的大小.
(本小题满分10分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点,AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立如图空间直角坐标系.(Ⅰ)证明:CM⊥SN;(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
(选修4-4:坐标系与参数方程) (本小题满分10分)在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.