如图，在平面直角坐标系中，以A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于B、C，与y轴的负半轴相交于D．
（1）若抛物线y=ax2+bx+c经过B、C、D三点，求此抛物线的解析式，并写出抛物线与圆A的另一个交点E的坐标；
（2）若动直线MN（MN∥x轴）从点D开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴的正方向移动，且与线段CD、y轴分别交于M、N两点，动点P同时从点C出发，在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，连接PM，设运动时间为t秒，当t为何值时，
的值最大，并求出最大值；
（3）在（2）的条件下，若以P、C、M为顶点的三角形与△OCD相似，求实数t的值．
如图，圆桌上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2m，桌面距地面1m，若灯泡离地面2m．
（1）求地面上阴影部分的面积；
（2）若使地面上阴影部分的面积变小，应怎样调整灯泡的高度？灯泡离地面的高度为多少时，地面上阴影部分的面积为0.81πm2？
某地下车库出口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝143°，AB＝AE＝1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（天津）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．
（1）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A′C′的位置时，A′C′的长为________m；
（2）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ＝54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ＝73°．已知PQ⊥MQ，MN＝40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）．
（河南）如图，在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数．参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，
）
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