已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BOC12

已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BOC=120°，AC=4cm，求矩形ABCD的周长．

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（·湖北黄冈，17题，分）（6 分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥ CD，E，F 为对角线AC 上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD 为平行四边形．

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（·湖北衡阳，26题，分）（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：CE为⊙O的切线；
（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．

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（·湖北鄂州，18题，8分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．

（1）求证：BE=CE．
（2）求∠BEC的度数

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（·湖南株洲）如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，

（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长

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（·湖南长沙）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°<α<90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。

（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当α=30°时，求线段EF的长度。

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