在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4:3:2,求∠A的度数.
在平面直角坐标系中,已知点 A(﹣2,0), B(2,0), C(3,5).
(1)求过点 A, C的直线解析式和过点 A, B, C的抛物线的解析式;
(2)求过点 A, B及抛物线的顶点 D的⊙ P的圆心 P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点 Q,使 AQ与⊙ P相切,若存在请求出 Q点坐标.
如图,正方形 ABCD的边长为3 cm, P, Q分别从 B, A出发沿 BC, AD方向运动, P点的运动速度是1 cm/秒, Q点的运动速度是2 cm/秒,连接 A, P并过 Q作 QE⊥ AP垂足为 E.
(1)求证:△ ABP∽△ QEA;
(2)当运动时间 t为何值时,△ ABP≌△ QEA;
(3)设△ QEA的面积为 y,用运动时刻 t表示△ QEA的面积 y(不要求考 t的取值范围).(提示:解答(2)(3)时可不分先后)
如图,在平面直角坐标系 xOy中,反比例函数 y= m x 的图象与一次函数 y= k( x﹣2)的图象交点为 A(3,2), B( x, y).
(1)求反比例函数与一次函数的解析式及 B点坐标;
(2)若 C是 y轴上的点,且满足△ ABC的面积为10,求 C点坐标.
如图,在平面直角坐标系中, O(0,0), A(0,﹣6), B(8,0)三点在⊙ P上, M为劣弧的 OB ⏜ 中点.
(1)求圆的半径及圆心 P的坐标;
(2)求证: AM是∠ OAB的平分线;
(3)连接 BM并延长交 y轴于点 N,求 N, M点的坐标.
如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的 17 80 .
(1)求配色条纹的宽度;
(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.