小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项). (1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是 . (2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率. (3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
如图所示,在△BAC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AB于点M,MN⊥AC于点N, (1)求证MN是⊙O的切线; (2)若∠BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积。
如图,已知AB⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连AC、BC,若∠BAC=30°,CD=6cm, (1)求∠BCD度数; (2)求⊙O的直径。
如图,点AB在直线MN上,AB=11㎝,⊙A⊙B的半径均为1㎝,⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增长,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0) (1)试写出点A,B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式 (2)问点A出发后多少秒两圆相切?
如图所示,小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏(红色 + 蓝色,配成紫色者胜),配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?用树状图或列表法加以分析,说明理由.
某商店从厂家以21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价为元,则可卖出(350-10)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元?