(本小题满分16分)如图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明,其中、、、在同一平面内.现测得长为米,,,,.(1)求的面积;(2)求船的长.
求经过原点,且过两点的圆的方程.
求经过两条直线和的交点,且与直线平行的直线方程;
如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上。(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
如图,已知二面角的大小为,菱形在面内,两点在棱上,,是的中点,面,垂足为.(1)证明:平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值..