某厂家拟在2015年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2015年生产该产品的固定投入为8万元．每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1．5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2015年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2015年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？