(本小题满分12分)已知数列的前和为,且满足:.等比数列满足:.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项的和.
根据统计资料,某工艺品厂的日产量最多不超过20件,每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率).已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额)(1)将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数;(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是几千元?
如图,在五面体中,已知平面,,,,.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.
在△中,已知,向量,,且.(1)求的值;(2)若点在边上,且,,求△的面积.
各项均为正数的数列{an}中,设,,且,.(1)设,证明数列{bn}是等比数列;(2)设,求集合.
已知函数在时取得极小值.(1)求实数的值;(2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由.