(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,且(1)求的值;(2)若,求向量方向上的投影.
(本小题满分16分:4+5+7)已知函数,其中e为常数,(e=2.71828...),(1)当a=1时,求的单调区间与极值;(2)求证:在(1)的条件下,(3)是否存在实数,使最小值为3,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
(本小题满分16分:8+8)19给出函数封闭的定义:若对于定义域D内的任一个自变量,都有函数值,则称函数y=f(x)在 D上封闭。(1)若定义域判断下列函数中哪些在上封闭,并给出推理过程;(2)若定义域是否存在实数,使函数在上封闭,若存在,求出值,若不存在,请说明理由。
.(本小题满分16分:4+5+7)已知O为坐标原点,向量,(1)求证:;(2)若是等腰三角形,求x;(3)求的最大值及相应的x值。
(本小题满分14分:8+6)已知不等式的解集为A,不等式的解集为B(1)求集合A及B;(2)若,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分:5+5+4) 实数m取什么数值时,复数 分别是:(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?