近些年全国各地频发雾霾天气,给人民群众的身体健康带来了危害,某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售.若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元,且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数 量相同.求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元?
如图3,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成2个面积相等的扇形.随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效,重转). 请解答下列问题. ⑴ 在图甲中,随机地转动指针,指针指向扇形2的概率是_____________; ⑵ 分别转动图甲和图乙的指针,两个指针停止时所指区域内的数之和为6或7,试用树状图或列表法求出其概率.
取什么值时,关于的方程有两个相等的实数根?并求出这时方程的根
如图2,的顶点坐标分别为. (1) 画出将绕点顺时针旋转的图形△A′B′C; (2) 点A′ 的坐标为; (3) 求B点转过的路径长.
计算: -
如图10,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形.(1)求证:AE=BD; (2)若AE交CD于M,BD交CE于N,连结MN,试判断△MCN的形状,并说明理由.