为顺利通过“国家文明城市”验收,东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程,经调查知道,乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍,若甲、乙两工程队合作只需10天完成.(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元,乙工程队每天的工程费用是2.5万元,请你设计一种方案,既能按时完工,又能使工程费用最少.
如图, AB 是 ⊙O 的直径, C 为 ⊙O 上一点,连接 AC , CE⊥AB 于点 E , D 是直径 AB 延长线上一点,且 ∠BCE=∠BCD .
(1)求证: CD 是 ⊙O 的切线;
(2)若 AD=8 , BE CE = 1 2 ,求 CD 的长.
某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球,每一个排球的进价是每一个篮球的进价的 90% ,用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个.
(1)问每一个篮球、排球的进价各是多少元?
(2)该文体商店计划购进篮球和排球共100个,且排球个数不低于篮球个数的3倍,篮球的售价定为每一个100元,排球的售价定为每一个90元.若该批篮球、排球都能卖完,问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润?最大利润是多少?
如图,一艘船由西向东航行,在 A 处测得北偏东 60° 方向上有一座灯塔 C ,再向东继续航行 60km 到达 B 处,这时测得灯塔 C 在北偏东 30° 方向上,已知在灯塔 C 的周围 47km 内有暗礁,问这艘船继续向东航行是否安全?
某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对四个课外小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求该校参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2) m= , n= ;
(3)若该校共有2000名学生,试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人?
如图, ∠B=∠E , BF=EC , AC//DF .求证: ΔABC≅ΔDEF .