图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，当α=      °时，BA′与半圆O相切．当α=       °时，点O′落在上．
（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．