某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
(本小题满分8分) 已知正比例函数(a<0)与反比例函数的图象有两个公共点,其中一个公共点的纵坐标为4.(1)求这两个函数的解析式;(2)在坐标系中画出它们的图象(可不列表);(3)利用图像直接写出当x取何值时,.
(本小题满分6分) 如图,CD切⊙O于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD=. 求:(1)弦AB的长;(2)CD的长;
(本小题满分6分) 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
(本小题满分6分)在下面三小题中任选其中两小题完成
(1)已知,求代数式的值
(12分)如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍;(3)连结OA,AB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出N点的坐标;若不存在,说明理由.