如图，已知BC是⊙O的弦，A是⊙O外一点，△ABC为正三角形，D为BC的中点，M为⊙O上一点，并且∠BMC=60°．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若E，F分别是边AB，AC上的两个动点，且∠EDF=120°，⊙O的半径为2，试问BE+CF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
相关试题
某社区拟建 ， 两类摊位以搞活"地摊经济"，每个 类摊位的占地面积比每个 类摊位的占地面积多2平方米．建 类摊位每平方米的费用为40元，建 类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建 类摊位的个数恰好是用同样面积建 类摊位个数的 ．
（1）求每个 ， 类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建 ， 两类摊位共90个，且 类摊位的数量不少于 类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
如图1，在四边形 中， ， ， 是 的直径， 平分 ．
（1）求证：直线 与 相切；
（2）如图2，记（1）中的切点为 ， 为优弧 上一点， ， ．求 的值．
已知关于 ， 的方程组 与 的解相同．
（1）求 ， 的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为 ，另外两条边的长是关于 的方程 的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．
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