在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.
(1)文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.
如图,已知,正方形纸片ABCD的边长为4,点P在BC边上,BP=1,点E在AB边上,且∠BPE=60°,沿PE翻折△EBP得到△EB′P. F是CD边上一点,沿PF翻折△FCP得到△FC′P,使点Cˊ落在射线PBˊ上. (1)求证:EB′// C′F; (2)连接B′F、C′E,求证:四边形EB′F C′是平行四边形.
在统计数据时,我们将所有数值由小到大排列并分成四等份,每一部分大约包含25%的数据项,处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1、Q2、Q3.再将最小值记为M,最大值记为N; 例如:某班共有男生23人,一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38,Q1=60、Q2=76、Q3=91,N=100,将这几个数值按如图的方式绘制统计图,由于统计图的形状如箱子,我们把它称为“箱型图”. 该班女生共有23人,本次考试的成绩中:M=47,Q1=57、Q2=70、Q3=87,N=96. (1)请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”; (2)请根据男生和女生的“箱型图”,结合所学的统计知识,评价该班男、女生的成绩.
某商场为了“五一”促销,举办抽奖活动,抽奖方案是:将如图的正六边形转盘等分成6个全等三角形,其中两个涂上灰色,顾客任意转动这个转盘2次,当转盘停止时,两次都指向灰色区域的即可获得奖品. (1)求顾客获得奖品的概率; (2)商场工作人员又提出了以下几个方案: ①抛掷一枚均匀的硬币3次,3次抛掷的结果都是正面朝上的即可获得奖品; ②一只不透明的袋子中,装有10个白球和20个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记下颜色后放回袋中并搅匀,再从中摸出一个球,两次都摸出白球的即可获得奖品; ③一只不透明的袋子中,装有2个白球和4个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出两个球,两个都是白球的即可获得奖品; ④任意抛掷一枚均匀的骰子两次,两次朝上的点数都是3的倍数的即可获得奖品; 这几种方案中和原方案获奖概率相同的有(填序号).
解不等式组:
计算:+(-1)2013-(-2)-2.