在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.
(1)文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.
(每小题4分,本题满分8分)(1)计算: (2)解方程:.
(本题12分)阅读下列材料并解决有关问题:我们知道,现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式时,可令和,分别求得(称分别为与的零点值).在有理数范围内,零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:(1)当时,原式=;(2)当时,原式=;(3)当时,原式=.综上讨论,原式=通过以上阅读,请你解决以下问题:(1)求出和的零点值;(2)化简代数式
(本题10分)(1)观察一列数,,,,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是_______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么=_______,=_______;(可用幂的形式表示)(2)如果想要求的值,可令①将①式两边同乘以2,得___________ ②,由②减去①式,得=__________________.(3)若(1)中数列共有20项,设,请利用上述规律和方法计算的值.(列式计算)
(本题8分)已知:A-2B=,且B=,(1)求A等于多少?(2),求A的值.
(本题8分)阅读下列材料:计算.解法一:原式=.解法二:原式=.解法三:原式的倒数为.故原式=300.上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法 是错误的.请你选择合适的解法解答下列问题:计算: