如图,直线和相交于点A,且分别与x轴交于B,C两点,过点A的双曲线()与直线的另一交点为点D.(1)求双曲线的解析式;(2)求△BCD的面积.
如图,点 A 在数轴上对应的数为26,以原点 O 为圆心, OA 为半径作优弧 AB ̂ ,使点 B 在 O 右下方,且 tan∠AOB= 4 3 ,在优弧 AB ̂ 上任取一点 P ,且能过 P 作直线 l//OB 交数轴于点 Q ,设 Q 在数轴上对应的数为 x ,连接 OP .
(1)若优弧 AB ̂ 上一段 AP ̂ 的长为 13π ,求 ∠AOP 的度数及 x 的值;
(2)求 x 的最小值,并指出此时直线 l 与 AB ̂ 所在圆的位置关系;
(3)若线段 PQ 的长为12.5,直接写出这时 x 的值.
如图,直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=- 1 2 x+5 的图象 l 1 分别与 x , y 轴交于 A , B 两点,正比例函数的图象 l 2 与 l 1 交于点 C(m,4) .
(1)求 m 的值及 l 2 的解析式;
(2)求 S ΔAOC - S ΔBOC 的值;
(3)一次函数 y=kx+1 的图象为 l 3 ,且 l 1 , l 2 , l 3 不能围成三角形,直接写出 k 的值.
如图, ∠A=∠B=50° , P 为 AB 中点,点 M 为射线 AC 上(不与点 A 重合)的任意一点,连接 MP ,并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N ,设 ∠BPN=α .
(1)求证: ΔAPM≅ΔBPN ;
(2)当 MN=2BN 时,求 α 的度数;
(3)若 ΔBPN 的外心在该三角形的内部,直接写出 α 的取值范围.
如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着 -5 , -2 ,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数 x 是多少?
应用 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用含 k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图 1) 和不完整的扇形图(图 2) ,其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.