某地区为了鼓励市民节约用水,计划实行生活用水按阶梯式水价计费,每月用水量不超过10吨(含10吨)时,每吨按基础价收费;每月用水量超过10吨时,超过的部分每吨按调节价收费.例如,第一个月用水16吨,需交水费17.8元,第二个月用水20吨,需交水费23元.(1)求每吨水的基础价和调节价;(2)设每月用水量为n吨,应交水费为m元,写出m与n之间的函数解析式;(3)若某月用水12吨,应交水费多少元?
化简: (1) (2)
已知二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,);点F(0,1)在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H. (1)求二次函数的解析式; (2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,求证:FM平分∠OFP; (3)当△FPM是等腰直角三角形时,求P点的坐标.
为了节能环保,新建的阜益路上路灯都是太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,有甲、乙两经销商销售此产品.甲用如下方法促销:若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙一律按原价的80℅销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元. (1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)若政府投资120万元,最多能购买多少个太阳能路灯?
如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°. (1)求证:DP是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
已知圆心O到直线m的距离为d,⊙O的半径为r (1)当d、r是方程x2-9x+20=0的两根时,判断直线m与⊙O的位置关系? (2)当d、r是方程 x2-4x+p=0的两根时,直线m与⊙O相切,求p的值