已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．
（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；
（3）若BD=
CD，直接写出∠BAD的度数．
相关试题
已知，AB为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．
⑴求证：PC是⊙O的切线．⑵若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系．
为了探究三角形的内切圆半径r与周长
、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)
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AC |
BC |
AB |
r |
|
S |
| 图甲 |
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|
|
0.6 |
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| 图乙 |
|
|
|
1.0 |
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(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
(3) 
．求⊙O1的半径．
为
的直径，
交
，
交
．
的度数；
．
的一腰
为直径的⊙O交底边
于点
，交
于点
，连结
，并过点
，垂足为
.根据以上条件写出三个正确结论(除
外)是：
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