校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学,对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查(每位同学只能选择一种最喜爱的节目),并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图).请根据所给信息回答下列问题:(1)本次问卷调查共调查了多少名学生?(2)请将两幅统计图补充完整;(3)若该校有1500名学生,据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目.
已知,如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=900,D是AB上一点,且∠ACD=∠B(1)判断△ACD的形状?并说明理由。(2)你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题?
在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得到解为;乙看错了方程组中的b而得到解为。(1)求正确的a、b值;(2)求原方程组的解。
如图,∠1=250,∠B=650,AB⊥AC。(1)AD与BC有怎样的位置关系?为什么?(2)根据题中的条件,能判断AB与CD平行吗?如果能,请说明理由;如果不能,还应添加什么条件?
阅读解答:(1)填空:21-20= =2( )22-21= =2( )23-22= =2( )………(2)探索(1)中式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立。(3)计算:20+21+22+23+24+…+21000
在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。(1)请画出平移后的△DEF,并求△DEF的面积。(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是