校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学,对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查(每位同学只能选择一种最喜爱的节目),并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图).请根据所给信息回答下列问题:(1)本次问卷调查共调查了多少名学生?(2)请将两幅统计图补充完整;(3)若该校有1500名学生,据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目.
如图,△为一锐角三角形,,边上的高.点在边上,分别在边上,且为矩形. (1)设,用表示的长度; (2)当长度为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少? (3)当长度为多少时,△的面积等于△与△之和?
如图,△中,,以边为直径作,交于点,过作于点. (1)求证:为的切线; (2)若,,求的长.
某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程. (1)若小莹任意选修其中两门课程,求选修两门课程中含有国学的概率? (2)若小莹和小亮各自任意选修一门课程,求两人选修同一门课程的概率?
已知反比例函数的图象与一次函数的图象交点为(2,2). (1)求这两个函数的解析式; (2)在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象,根据图象写出不等式的解集.
如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,已知其底面半径为6米,高为4米,下方圆柱高为3米. (1)求该粮仓的容积; (2)求上方圆锥的侧面积.(计算结果保留根号)