如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=
．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．
相关试题
2015年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生的环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水的收费作如下规定：
| 月用水量（单位：吨） |
单价（单位：元/吨） |
| 不大于6吨部分 |
2 |
| 大于6吨且不大于10吨部分 |
4 |
| 大于10吨部分 |
8 |
如某居民一月份用水9吨，则应收水费为：6×2+4×（9-6）=24（元）
（1）若该户居民3月份用水13吨，则应收水费 元．
（2）若该户居民5、6月份共用水15吨（五月份用水超过六月份），共交水费44元，则该户居民5、6月份各用水多少吨？
某车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少人？
某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
．相关知识点
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