如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=
．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．
相关试题
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，
每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告。已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p = 
．
试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！
已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．
．
图象与x轴交点坐标；
相关知识点
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