已知抛物线
经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．
（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC，△BOC，△BCD的面积分别为
，
和
，用等式表示，、之间的数量关系，并说明理由；
（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°
（1）用尺规作图的方法，过点C作斜边AB的垂线，垂足为D；（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）已知AC=6，BC=8，求线段CD的长．
．如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度数．
【分析问题】根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．
【解决问题】请你通过计算求出图2中∠BPC的度数；
【比类问题】如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=
，PB=4，PC=2．
（1）∠BPC的度数为 ；
（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为 ．
）若a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
=-1，-1的差倒数是
．已知a1=-
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．
（1）分别求出a2，a3，a4的值；
（2）求a1+a2+a3+…+a2160的值．
相关知识点
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