已知抛物线
经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．
（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC，△BOC，△BCD的面积分别为
，
和
，用等式表示，、之间的数量关系，并说明理由；
（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
已知抛物线
（
）与
轴相交于点
，顶点为
.直线
分别与
轴，轴相交于
两点，并且与直线
相交于点
.
（1）如图，将
沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，
′与轴交于点
，连结
，求
的值和四边形
的面积；
（2）在抛物线（）上是否存在一点
，使得以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.
小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为
度（0＜＜180，为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？
已知⊙
的半径为1，以为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形
，顶点
的坐标为（
，0），顶点
在
轴上方，顶点
在⊙上运动．
（1）当点运动到与点、在一条直线上时，
与⊙相切吗？如果相切，请说明理由，并求出
所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；
（2）设点的横坐标为，正方形的面积为
，求出与的函数关系式，并求出的最大值和最小值．
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
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