已知抛物线
经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．
（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC，△BOC，△BCD的面积分别为
，
和
，用等式表示，、之间的数量关系，并说明理由；
（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
相关试题
翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用下图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y=
的图象。
（1）求点A的坐标；
（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度。
如图，在平行四边形ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接EF。
（1）求证：2EF=CD；
（2）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是矩形；
（3）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是菱形，并证明你的结论；
（4）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是正方形。
翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如下的扇形统计图。
（1）被调查学生年龄的中位数是_______岁；
（2）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）；
（3）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数。
相关知识点
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