如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(27,9),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则第4个正方形的边长是 ,S3的值为 .
如图是抛物线 y 1 = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线 y 2 = mx + n ( m ≠ 0 ) 与抛物线交于A,B两点,下列结论:
① abc > 0 ;②方程 a x 2 + bx + c = 3 有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);④当 1 < x < 4 时,有 y 2 > y 1 ;⑤ x ( ax + b ) ≤ a + b ,其中正确的结论是 .(只填写序号)
如图所示,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点,且 BE = 1 ,P是对角线AC上的一动点,连接PB、PE,当点P在AC上运动时,△PBE周长的最小值是 .
如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为 米.
观察下列的“蜂窝图”
则第n个图案中的“”的个数是 .(用含有n的代数式表示)
如图所示,在矩形ABCD中, ∠ DAC = 65 ° ,点E是CD上一点,BE交AC于点F,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在AB边上的点C′处,则 ∠ AFC ' = .