如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，BC=4
，∠BAC=45°．
（1）求点A，C的坐标；
（2）反比例函数y=
的图象经过点B，求k的值；
（3）在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，对称轴为直线
的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．⑴求抛物线解析式及顶点坐标；
⑵设点E(x，y)是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求
OEAF的面积S与x之间的函数关
系式，并求出自变量的取值范围；⑶若S＝24，试判断
OEAF是否为菱形。⑷若点E在⑴中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形，
若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由。（第⑷问不写解答过程，只写结论）
某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10
元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度
元交费．⑴胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）
⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：
| 月份 |
用电量(度) |
交电费总额(元) |
| 10月份 |
45 |
10 |
| 11月份 |
80 |
25 |
根据上表数据，求A
值，并计算该教师12月份应交电费多少元？
如图以O为圆心的两个同心圆，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且OC平分∠ACB．⑴试判断BC所在的直线与小圆的位置关系，并说明理由；
⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
⑶若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π）．
粤公网安备 44130202000953号