如图,某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险,在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援,此时,中国渔政船与小岛O相距8海里,渔船在中国渔政船的正东方向上.(1)求∠BAO与∠ABO的度数(直接写出答案);(2)若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,能否在1小时内赶到?请说明理由.(参考数据:tan75°≈3.73,tan15°≈0.27,≈1.41,≈2.45)
中,三个内角A、B、C所对的边分别为、、,若,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)已知的面积为,求函数的最大值.
已知函数,设方程有两个实数根 (1)若果,设函数的对称轴为,求证: (2)如果的两个实数根相差2,求实数b的取值范围。
(本题满分为15分)如图,焦点在轴的椭圆,离心率,且过点(-2,1),由椭圆上异于点的点发出的光线射到点处被直线反射后交椭圆于点(点与点不重合). (1)求椭圆标准方程; (2)求证:直线的斜率为定值; (3)求的面积的最大值.
(本题满分为15分)如图,已知长方形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)若点是线段上的一动点,问点E在何位置时,二面角的余弦值为.
(本题满分为15分) 在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, . (1)求与; (2)设数列满足,求的前项和.