如图,某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险,在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援,此时,中国渔政船与小岛O相距8海里,渔船在中国渔政船的正东方向上.(1)求∠BAO与∠ABO的度数(直接写出答案);(2)若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,能否在1小时内赶到?请说明理由.(参考数据:tan75°≈3.73,tan15°≈0.27,≈1.41,≈2.45)
解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来,并写出其整数解.
计算:
在平面直角坐标系中,已知,动点在的图象上运动(不与重合),连接.过点作,交轴于点,连接.
(1)求线段长度的取值范围;
(2)试问:点运动的过程中,是否为定值?如果是,求出该值;如果不是,请说明理由.
(3)当为等腰三角形时,求点的坐标.
已知抛物线的对称轴为直线,其图象与轴相交于,两点,与轴相交于点.
(1)求,的值;
(2)直线与轴相交于点.
①如图1,若轴,且与线段及抛物线分别相交于点,,点关于直线的对称点为点,求四边形面积的最大值;
②如图2,若直线与线段相交于点,当时,求直线的表达式.
(1)如图1,有一个残缺圆,请作出残缺圆的圆心(保留作图痕迹,不写作法).
(2)如图2,设是该残缺圆的直径,是圆上一点,的角平分线交于点,过作的切线交的延长线于点.
①求证:;
②若,,求残缺圆的半圆面积.