如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=，AD=3，求直径AB的长．
已知：，则=______________.
已知，则_______.
若，则的值为_______.
对于任意不相等的两个正数，定义一种运算“”如下：.那么_______.
如图，直线、均被直线、所截，且与相交，给定以下三个条件： ①⊥；②∠1 =∠2；③∠2 +∠3=90°； 请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明, 已知： 求证： 证明：
，AD=3，求直径AB的长．
，则
=______________.
，则
_______.
，则
的值为_______.
，定义一种运算“
”如下：
.那么
_______.
、
均被直线
、
所截，且
，AD=3，求直径AB的长．
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