已知:二次函数y=ax2+bx+6(a≠0)的图象与x轴交于A.B两点(点A在点B的左侧),图象与y轴交于点C,点A.点B的横坐标是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求出该二次函数的表达式及顶点坐标;(2)如图,连接AC.BC,点P是线段OB上一个动点(点P不与点O、B重合),过点P作PQ∥AC交BC于点Q,当△CPQ的面积最大时,求点P的坐标.
如图,△ABC内接于⊙O,CA=CB,CD∥AB且与OA的延长线交于点D. (1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由; (2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的长. (3)在(2)条件下求图中的阴影部分面积。(结果可含)
某校部分男生分3组进行引体向上训练,对训练前后的成绩进行统计分析,相应数据的统计图如下. ⑴求训练后第二组平均成绩比训练前增长的百分数; ⑵小明在分析了图表后,声称他发现了一个错误:“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%,所以第二组的平均数不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗?请说明理由;
如图,在△ABC中,AB=BC=26cm,∠ABC=84°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC. (1)求∠EDB的度数; (2)求DE的长.
计算
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