如图①,南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分.图②是台阶的侧面图,若斜坡BC长为120m,在C处看B处的仰角为25°;斜坡AB长70m,在A处看B处的俯角为50°,试求出陵墓的垂直高度AE的长.(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)
如图,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC. (1)求AB的长; (2)求CD的长; (3)求∠BAD的大小.
已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处. (1)如图,已知折痕与边BC交于点E,连结AP、EP、EA.求证:△ECP∽△PDA; (2)若△ECP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长; (3)在(2)的条件下以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,问在坐标平面内是否存在点M,使得以点A、B、E、M为顶点的四边形是平行四边形,若存在请直接写出点M的坐标;若不存在请说明理由。
如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A ,C。 (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
某超市经销一种成本为40元/的水产品,市场调查发现,按50元/销售,一个月能售出500,销售单价每涨1元,月销售量就减少10,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,请你帮忙算算,销售单价定为多少?
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证:AF=DC; (2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.