小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛,两人从出发点同时起跑,小明到达终点时,小莉离终点还差6m,已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s.(1)如果两人重新开始比赛,小明从起点向后退6m,两人同时起跑能否同时到达终点?若能,请求出两人到达终点的时间;若不能,请说明谁先到达终点.(2)如果两人想同时到达终点,应如何安排两人起跑位置?请设计两种方案.
如图,在平面直角坐标系中,.
(1)将点向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点,则点的坐标是 .
(2)点与点关于原点对称,则点的坐标是 .
(3)反比例函数的图象经过点,则它的解析式是 .
(4)一次函数的图象经过,两点,则它的解析式是 .
先化简,再计算:,其中.
计算:.
如图,已知抛物线过点,交轴于点和点(点在点的左侧),抛物线的顶点为,对称轴交轴于点,连接.
(1)直接写出的值,点的坐标和抛物线对称轴的表达式;
(2)若点是抛物线对称轴上的点,当是等腰三角形时,求点的坐标;
(3)点是抛物线上的动点,连接,,将沿所在的直线对折,点落在坐标平面内的点处.求当点恰好落在直线上时点的横坐标.
某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用,其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8元.
(1)求每副围棋和象棋各是多少元?
(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副,且再次购买的费用不超过600元,则该校最多可再购买多少副围棋?