小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．
（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．
（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A =45°，P为AD边上的动点.
（1）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长．如果不能，也请说明理由.
（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形,点O在矩形上方，点B绕着点O逆时针旋转
后的对应点为点C．
（1）画出点A绕着点O逆时针旋转后的对应点E；
（2）连接CE,证明：CO平分∠ECD
（3）在（1）（2）的条件下，连接ED,猜想ED与CO的位置关系，并证明你的结论.
（本题8分）阅读下面材料，再回答问题：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”.
解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”是；
（2）三角形的“二分线”是；
（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,简述做法.
图1图2
（本题7分）小明本学期的数学成绩如下表所示：
| 测验类别 |
平时 |
a |
b |
c |
|||
| 测试1 |
测试2 |
测试3 |
测试4 |
平时平均数 |
期中考试 |
期末考试 |
|
| 成绩 |
108 |
103 |
101 |
108 |
110 |
114 |
（1）六次考试的中位数和众数分别是什么？
（2）请计算小明该学期的数学平时平均成绩；
（3）如果学期的总评成绩是根据如图所示的比例计算所得，已知小明该学期的数学总评成绩为111分，请计算出总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例．
粤公网安备 44130202000953号