某学校开展“科技创新大赛”活动,设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型.现在甲、乙两车同时分别从不同起点A,B出发,沿同一轨道到达C处.设t后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2,且d1,d2与t的函数关系如图,若甲的速度是乙的速度的1.5倍,试根据图象解决下列问题:(1)填空:乙的速度是 米/分;(2)写出d1与t的函数关系式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?
如图所示,一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点,A、B相距2km,在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向,在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向,求景点C到观光大道l的距离.(结果精确到0.1km)
如图,▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延 长线分别交于点E、F. (1)求证:△AOE≌△COF; (2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材,甲品牌有A、B、C三种型号,乙品牌有D、E两种型号,现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠. (1)写出所有的选购方案(用列表法或树状图); (2)如果在上述选购方案中,每种方案被选中的可能性相同,那么A型器材被选中的概率是多少?
如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,4)、B(﹣4,n)两点. (1)分别求出y1和y2的解析式; (2)写出y1=y2时,x的值; (3)写出y1>y2时,x的取值范围.
如图.在平面直角坐标系中,边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上,连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上,BF与AD交于点E. (1)求证:△OAD≌△EAB; (2)求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式; (3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,其关于直线BF的对称点在x轴上?若有,求出点P的坐标; (4)连接OE,若点M是直线BF上的一动点,且△BMD与△OED相似,求点M的坐标.