某学校开展“科技创新大赛”活动,设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动的模型.现在甲、乙两车同时分别从不同起点A,B出发,沿同一轨道到达C处.设t后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2,且d1,d2与t的函数关系如图,若甲的速度是乙的速度的1.5倍,试根据图象解决下列问题:(1)填空:乙的速度是 米/分;(2)写出d1与t的函数关系式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?
如图,中,,将沿着一条直线折叠后,使点与点重合(图②). (1)在图①中画出折痕所在的直线.设直线与分别相交于点,连结.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写画法) (2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的等腰三角形.(用字母表示,不要求证明)
如图:已知在中,,为边的中点,过点作,垂足分别为. (1)求证:DE=DF; (2)若,BE=1,求的周长.
①计算: ②计算 ③先化简,再求值.[],其中,
如图,抛物线交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,且OA=OB. (1)求该抛物线的解析式; (2)若点M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以 点M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D. 设AD=m(m>0),BC=n,求n与m之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下,当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时,求∠PMQ的另一边所在直线的解析式.
如图,AC是⊙O的直径,BF是⊙O的弦,BF⊥AC于点H,在BF上截取KB=AB,AK的延长线交⊙O于点E,过点E作PD∥AB,PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)求证;EK2=FK·PK; (3)若AK=,tan∠D=,求DE的长.