已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的一个动点(点D不与B,C重合)△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF.(1)如图1,求证:△AFB≌△ADC;(2)请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由;(3)若D点在BC 边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问(2)中结论还成立吗?如果成立,请说明理由.
列方程解应用题: 暑假,某校七年级(1)班组织学生去公园游玩,该班有50名同学组织了划船活动,如图是划船须知.他们一共租了10条船,并且每条船都坐满了人, (1)大、小船各租了几条? (2)他们租船一共花了多少元钱?
如图,直线AB与CD相交于点O, OE平分∠BOD. (1)写出∠AOD与∠BOD之间的数量关系:; (2)若∠AOD=100°,求∠AOE的度数.
先化简,再求值:,其中.
解方程:(每小题4分,共8分) (1) (2)
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点, (1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形. (2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.