某学校设立学生奖学金时规定:综合成绩最高者得一等奖,综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项,这三项成绩分别按1:3:6的比例计入综合成绩.小明、小亮两位同学入围测评,他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩,判断谁能拿到一等奖?
(本小题满分6分) 如图,CD切⊙O于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD=. 求:(1)弦AB的长;(2)CD的长;
(本小题满分6分) 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
(本小题满分6分)在下面三小题中任选其中两小题完成
(1)已知,求代数式的值
(12分)如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍;(3)连结OA,AB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出N点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,,点的坐标为.(1)求反比例函数的解析式.(2)求一次函数的解析式.