某学校设立学生奖学金时规定:综合成绩最高者得一等奖,综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项,这三项成绩分别按1:3:6的比例计入综合成绩.小明、小亮两位同学入围测评,他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩,判断谁能拿到一等奖?
如图,抛物线与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为.(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;(2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上.①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.
某工厂通过科技创新,生产效率不断提高.已知去年月平均生产量为120台机器,今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%,二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器,而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同,三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍.问:今年第一季度生产总量是多少台机器?m的值是多少?
某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:乙校成绩统计表(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为 ;(2)请你将图②补充完整;(3)求乙校成绩的平均分;(4)经计算知S甲2=135,S乙2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A和点B(﹣2,n),与x轴交于点C(﹣1,0),连接OA.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)若点P在坐标轴上,且满足PA=OA,求点P的坐标.
如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).(1)请按要求画图:①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2.(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标.