已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.(1)在图中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′的坐标;(3)连接A′A、C′C,求四边形A′ACC′的面积.
(贵港)如图,已知AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,且点E是OD的中点,⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M,连接AC,CM.(1)若AB=,求的长;(结果保留π)(2)求证:四边形ABMC是菱形.
(北海)如图,已知BD平分∠ABF,且交AE于点D,(1)求作:∠BAE的平分线AP(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)设AP交BD于点O,交BF于点C,连接CD,当AC⊥BD时,求证:四边形ABCD是菱形.
(玉林防城港)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ.(1)当△CDQ≌△CPQ时,求AQ的长;(2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的长.
(玉林防城港)如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E为的中点,连接DE,EB.(1)求证:四边形BCDE是平行四边形;(2)已知图中阴影部分面积为6π,求⊙O的半径r.
(梧州)如图,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EH⊥AB于H.(1)求证:HF=AP;(2)若正方形ABCD的边长为12,AP=4,求线段EQ的长.